На младших курсах большинство предметов являются общеобразовательными и среди них старый знакомый - математика, которая в вузе называется еще и высшей. Здесь следует сказать, что в нашей системе образования деление математики на элементарную и высшую оказывается достаточно условным. Действительно, например, такие понятия как предел, непрерывность, производная, интеграл всегда относились к высшей математике, однако сейчас все это изучают и в средней школе. Поэтому, казалось бы, что для студентов с изучением математики не будет никаких проблем - основы есть, а вузовский курс - это углубленное и систематическое изучение уже в какой-то степени известного материала и, естественно, ее новых разделов. Для большинства студентов дело обстоит именно так, однако, как показывает практика, немало и тех, для которых математика становится камнем преткновения. Причины этому различные и остановимся на некоторых из них.

У многих учащихся еще в средней школе складывается стереотип о математике, как о сухой и догматической науке и поэтому они утверждают, что не понимают и не любят ее. При этом некоторые из них с удовольствием решают математические или логические задачи, не подозревая, что это и есть математика. Она, но сравнению с другими науками, занимает особое место, поскольку в ней нет реального предмета исследования. Поэтому известный датский физик Нильс Бор говорил, что математика является значительно большим, чем наука - она является ее языком. В то же время математика не является игрой ума, она настолько охватила все многообразие проблем естествознания и техники, что без нее в принципе невозможно их развитие. "Великая книга Природы написана языком математики" (Галилей), поэтому и прочитать ее может только тот, кто знает этот язык.

Нередко знания, полученные в школе, оказываются лишь накоплением заученного наизусть. Такие учащиеся, набив руку в использовании определенных алгоритмов решения задач вступительных экзаменов, без проникновения в их смысл, становятся студентами. Эта школьная привычка не срабатывает в вузе, и попытка зазубрить значительный объем материала не приводит к успеху. В результате может выработаться своеобразный комплекс - как не учи, все равно ничего не получится. Но это глубоко ошибочное мнение. Практика показывает, что даже среди неуспевающих студентов математические способности встречаются значительно чаще, чем принято считать, однако многие, в большинстве случаев без достаточных оснований, сомневаются в своих возможностях. Поэтому первые неудачи при изучении математики еще не обязательно что-либо означают; интерес к ней возникнет, когда появятся положительные результаты.

Можно ли изучить высшую математику? Не только можно, но и нужно. Другой вопрос как это сделать.

Первое и, пожалуй, главное, с чего должен начать первокурсник - это (извините за тавтологию) научиться учиться. На первый взгляд вузовская система обучения почти не отличается от школьной, но в то же время есть и существенное различие - это темп изложения, уровень преподавания, объем материала и т.п. Поэтому такая система требует от студента значительной и систематической самостоятельной работы, возможно, даже иногда скучной и утомительной.

Наконец, попытаемся ответить на "простой" вопрос: "А зачем в техническом вузе студенты всех специальностей изучают, и многие из них в значительном объеме, высшую математику"? Здесь широко распространен взгляд, что она необходима для выполнения тех или иных расчетов и является неким подобием кулинарной книги, в которой можно найти ответы на все вопросы - надо лишь уметь отыскать необходимый материал. Поэтому некоторые студенты недоумевают, зачем им приходится учить теоремы и их доказательства, аналитические методы решения задач и т.п. Не секрет, что многим специалистам, которые будут работать на производстве, все это в дальнейшем не понадобится. Отчасти это действительно так и, более того, даже хорошо успевающие студенты забудут многие формулы и теоремы. Однако, как говорил М.В.Ломоносов, "А математику затем учить надо, что она в порядок ум приводит" и после того, когда будет казаться, что все забыто, остаётся аналитический стиль мышления - умение абстрагироваться, точность, логическая стройность. Именно эти качества и определяют уровень специалиста, где бы и кем бы он ни работал.

Если же человек хочет посвятить себя научной (не обязательно естественным наукам) или инженерной деятельности, то математика ему понадобится не только как орудие исследования количественных отношений. Здесь уже владение математикой предполагает высокую культуру: понимание важности точных формулировок, смысла ограничений при формулировке теорем, их эвристическую суть, в значительной степени как метод четкой формулировки проблемы и поиска ее решения. Известны примеры, когда математики публиковали замечательные работы по философии, экономике, другим весьма далеким от их основной деятельности наукам. Так, например, советский математик Л.В. Канторович фактически за одну работу "Математические методы организации и планирования производства", опубликованную в 1939г., получил Нобелевскую премию по экономике..

Математика является частью общечеловеческой культуры и поэтому НА вопрос о том, для чего изучают математику, ответил еще в XIII веке английский философ и естествоиспытатель Р.Бэкон: "Тот, кто не знает математики не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества".

А.Петренко, доктор физ.-мат. наук, профессор